新規事業の会議で、担当者が顧客の課題を五つの箱に分けた。最後の箱には、その他と書いてあった。
ある参加者は、その他に新しい市場の客を入れて話した。
別の参加者は、既存顧客の細かな要望を入れて話した。
二人は、同じ箱の名前を使って話し続けた。
二人は、同じ箱に何を入れたのか。
「その他」の箱が、会議を二つに割る
一人は新しい市場を語り、一人は既存の顧客を語った。箱の名前が同じだから、すれ違いに気づかない。
優良顧客、重要な案件、その他。仕事の言葉は、境界が揺れる。
境界の揺れた言葉で分けると、議論はかみ合わないまま次の議題へ進む。
会議でよく起きる取り違えは、三つある。三つとも、集合と論理の問いで見抜ける。
集合と論理は、数学の一分野だ。同時に、あいまいさを減らす思考の文法でもある。
「その他」の正体は、全体集合からの残りだった
集合とは、属するかどうかがはっきり決まるものの集まりだ。100以下の自然数の集まりは、集合である。
小さな自然数の集まりは、何が入るかが人によって揺れる。数学では、集合として扱わない。
全体集合とは、いま考える対象をすべて含む集合を指す。補集合は、全体集合からある集合を引いた残りである。
その他とは、補集合のことだ。中身は、全体集合を決めた時点で決まる。
冒頭の二人は、別々の全体を思い浮かべていた。一人は市場全体を、一人は既存顧客を。
箱を分ける前に、何の中で分けるかを誰も決めていなかった。カラクリは、その一手が抜けていたことにある。
否定をくぐると、「すべて」も「かつ」も入れ替わる
一つ目の取り違えは、全体集合抜きの分解だ。
既存顧客の中で分けたのか。市場全体の中で分けたのか。
どちらかで、その他に入るものがまるで変わる。問いは、「何の中で分けたのか」。
二つ目は、否定の取り違えだ。集合と論理は、同じ構造の別の現れである。
和集合は「または」に、積集合は「かつ」に当たる。補集合は、否定に当たる。
「晴れ、かつ暑い」という予報が外れるのは、晴れ以外の日か、涼しい日だ。
否定をくぐると、「かつ」が「または」に入れ替わる。ド・モルガンの法則である。
「すべての顧客が満足している」という報告は、不満な顧客を一人示せば崩れる。
否定をくぐると、「すべて」が「存在する」に入れ替わるからだ。
「満足する顧客は少数派だ」と言い返すと、話は存在から割合へすり替わる。問いは、「不満な一人を示せば足りるか」。
三つ目は、「かつ」と「または」の混同である。
製造業、かつ100人以上。条件を「かつ」で重ねると、候補は絞れる。
条件を「または」でつなぐと、候補は広がる。問いは、「条件のつなぎ方を決めたか」。
何の中で分けるかを、先に一行で書く
どこまでを集合とするかは、意思決定の目的から決める。
分解の前に、全体集合を一行で書く。「すべて」を含む報告は、一つの反例で確かめる。
条件を重ねるときは、「かつ」か「または」かを先に決める。
AIに分解を頼むときも、全体集合を先に渡す。次の文面のかっこの中を、自分の議題に書き換えて使える。
全体集合：（例：当社と契約中の法人顧客、約300社）
分けたいもの：（例：顧客が抱える課題）
条件のつなぎ方：（例：業種が製造業、かつ従業員100人以上）
お願い：全体集合の中で、もれと重なりがゼロになるように分けてください。その他に入るものも、中身を書いてください。次の会議で、「その他」の箱を開ける前に
五つ目の箱に、その他と書く前に、表の上に一行を足す。何の中で分けたのか。
全体集合の一行があれば、その他の箱に入るものは一つに定まる。
二人が同じ箱に入れるものも、同じになる。
この記事の考え方は、拙著『ChatGPT はじめてのプロンプトエンジニアリング』の4章1節「発散と収束で単純化」に書きました。この節を読むと、AIや同僚が出した分解が、どの全体の中で漏れなく重なりないのかを確かめる問いを立てられるようになります。
AIの答えが物足りないとき、疑うべきはAIか、自分の言葉か。
『ChatGPT はじめてのプロンプトエンジニアリング』
AIは言葉でしか動かない。プロンプトを暗記するのをやめ、構成要素に分解して、自分の言葉で意図を込める力を鍛える本です。
読み終えたとき、手元に残るもの
- 必須、任意、形式の三つに分けたプロンプトの構造
- 回答の質を変える、意図を込めた生きたプロンプト
- 発注と検収は人が担う、AIとの役割分担
- 章末の演習プロンプト26題
4刷重版。全国の大学図書館65館が所蔵しています（2026年10月時点）。