採用の会議で、課長が言った。「候補者Aは、資格を持っています」。
課長は、採用を勧めた。
人事部長が言った。「Aは、経験の条件を欠いています」。
人事部長は、見送りを求めた。
二人が見ていたのは、同じ募集要項。要項には「経験と資格を重視します」とあった。
どちらの結論で決めても、もう一方は納得しないまま会議が終わる。では、同じ一文がなぜ二通りに読めたのか。
「と」の一文字に潜む、二つの読み方
日常の言葉は、ANDとORの間で揺れる。「経験と資格を重視します」は、両方そろって合格とも、どちらか一つで合格とも読める。
課長は、条件をOR（論理和）で読んだ。人事部長は、AND（論理積）で読んだ。
論理積（AND、連言）とは、すべての入力が真のときだけ結果が真になる演算だ。偽が一つあれば、ほかの入力に関わらず結果は偽になる。
論理和（OR、離接）とは、入力のうち一つでも真なら結果が真になる演算である。結果が偽になるのは、すべての入力が偽のときだけだ。
ANDとORを式で扱う発想は、イギリスの数学者ジョージ・ブールにさかのぼる。
ブールは1854年の著書『思考の法則』で、論理と確率を数学の理論として組み立てた。
0を偽、1を真として、二つの入力の結果を並べる。真理値表は、すべての組み合わせと結果を一対一で示す。
| 入力P | 入力Q | 論理和 P∨Q | 論理積 P∧Q |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
候補者Aを表に当てはめる。Pを資格、Qを経験とすると、Aは資格が1、経験が0。
表の三行目である。論理和なら1、論理積なら0になる。
課長と人事部長の結論は、表の三行目で割れた。
論理積の偽には、拒否権がある
違いがはっきり出るのは、偽の入力の扱いだ。論理和では、一つが偽でも、ほかが真なら結果は真になる。
論理積では、偽が一つあれば結果は偽。
候補者Aは、資格の条件を満たしていた。人事部長は、経験の条件が偽という一点で、見送りを求めた。
論理積では、偽の一つが、ほかの真をすべて退ける。
人事部長の読みなら、Aは資格があっても見送りになる。課長の読みなら、Aは採用の候補に残る。
読み方を揃えないまま採否を決めれば、どちらの結論も、もう一方の読みでは誤りになる。
すれ違いをほどくのは、条件に付けるANDとORの印だ
二人とも、筋は通っている。読み方を揃えるまで、議論は平行線をたどる。
まず、条件を一行ずつ書き出す。各行に、ANDかORの印を付ける。
ANDの印は、必須の制約。ORの印は、どれかあれば加点する評価基準だ。
ANDの制約を一つでも欠く選択肢は、比べる前に外す。残った選択肢を、ORの評価基準で比べる。
書き分ければ、選択肢の比べ方は一つに決まる。
組み合わせの順にも気を配る。「経験かつ資格、または英語」と「経験、かつ資格または英語」は、並べた条件が同じでも結果が変わる場合がある。
経験も資格もなく、英語だけを話せる候補がいたとする。前者の読み方なら通り、後者の読み方なら外れる。
書き分けの下書きは、AIに頼める。次のプロンプトのかっこの中を、自分の案件に書き換えて使える。
次の条件を、必須の制約（AND）と加点の評価基準（OR）に書き分けたいです。
決めること：（例：中途採用で、候補者3人から1人を選ぶ）
条件：（例：経験と資格を重視します。英語が話せると望ましい）
お願い：条件を一行ずつに分け、ANDとORのどちらで読めるかを並べてください。二通りに読める条件には、両方の読み方を書いてください。平行線の正体は、一文字だった
課長も人事部長も、筋の通った読み方をしていた。違ったのは、一文字の読み方だけである。
平行線の正体は、要項の「と」の一文字だった。
拙著『GoogleのAI NotebookLM 意思決定の強化書』に、意思決定を根拠、前提、結論に分け、前提を四つの要素で言葉にする手順を書きました。読むと、条件の書き分けをAIと一緒に意思決定の構造へ落とし込めます。経営会議・役員会の論点整理でも扱っています。