◆ 命題は原理を含むが、同一ではない
以下のように整理できます：
| 概念 | 命題 | 原理 |
|---|---|---|
| 定義 | 真偽を問える文 | 思考体系や理論体系の根本命題 |
| 包含関係 | 命題の一部が原理になることがある | 原理は命題の特殊なタイプ |
| 例 | 「地球は丸い」も命題 | 「矛盾律」も命題（かつ原理） |
◆ 図式的に表すと：
命題（広義）
├── 通常の命題（例：「東京は日本の首都である」）
└── 原理（特別な命題：理論の根拠や基礎となる）
- 命題全体が大きな集合とすると、原理はその部分集合です。
- つまり、すべての原理は命題であるが、すべての命題が原理であるわけではない。
◆ 補足：なぜこの区別が重要か？
- 哲学や数学の体系を構築するとき、「どれが原理か（＝証明の前提とするか）」を定めることで、その体系全体の構造が決まります。
- 例：
- ヒルベルトの幾何学では、「平行線公準」などの原理（公理）を明示し、その上で命題（定理）を積み上げていきます。
◆ 結論
✅ 命題は原理を含む
しかし、原理は命題の中でも特別な、体系の根幹をなすものです。
