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相関行列と混同行列の違い

🔹 結論：相関行列 vs 混同行列

項目相関行列（Correlation Matrix）混同行列（Confusion Matrix）
目的数値データ同士の「関係性の強さ」を把握分類モデルの「予測と実際の正しさ」を評価
対象の問題回帰・多変量解析などの連続値分析分類（Classification）などの離散値予測
扱う値の種類相関係数（連続変数間の-1〜1の数値）件数（実測 vs 予測 の件数）
表現形式正方の行列（変数×変数）正方の行列（クラス数×クラス数）
用いる場面データ分析の前処理・可視化などモデル評価（精度、再現率、F1スコアなどの算出）
見た目の特徴相関係数を色や数値で表示（例：ヒートマップ）件数が書かれたクロス表（TP, FP, FN, TNを含む）

🔍 Part 1: 相関行列（Correlation Matrix）

🔸 相関行列とは

変数Aと変数Bの相関関係（= 関連の強さ）を、数値（相関係数）で示した表です。

  • 値の範囲は -1.0 ~ +1.0
  • +1.0：完全に同じ傾向で動く
  • -1.0：完全に逆の傾向で動く
  • 0：まったく関連なし

🔸 使う場面

  • 多変量データの関係性分析
  • 変数の選定（相関が強すぎるものを排除など）
  • 回帰モデルや主成分分析（PCA）の前処理

🔍 Part 2: 混同行列（Confusion Matrix）

🔸 混同行列とは

分類モデルの性能を評価するための表で、
「予測がどれだけ正しかったか」を実際のクラスと予測されたクラスのクロス集計で表します。

例えば、2値分類の場合（例：スパム or 非スパム）：

実際: Positive実際: Negative
予測: PositiveTP（True Positive）FP（False Positive）
予測: NegativeFN（False Negative）TN（True Negative）

この表が混同行列です。

🔸 混同行列から得られる評価指標

  • Accuracy（正解率）：全体で正しく当てた割合
  • Precision（適合率）：予測したうち、どれくらい正しかったか
  • Recall（再現率）：実際に正解だったもののうち、どれだけ拾えたか
  • F1 Score：Precision と Recall の調和平均

🎯 相関行列と混同行列の違いを図解で

✅ 相関行列：連続値の関係性の視覚化

  • 相関係数（連続変数の関係性）
  • ヒートマップで表現

👇 例：身長・体重・収入の相関を見る
（※前回表示したヒートマップのようなもの）

✅ 混同行列：分類モデルの評価

  • 「正解 vs 予測」の件数を集計

👇 例：がん診断の分類精度（2クラス）

実際: がん実際: 正常
予測: がんTP=50FP=5
予測: 正常FN=10TN=35

この情報をもとに：

  • Accuracy = (TP+TN)/全体 = (50+35)/100 = 85%
  • Precision = TP / (TP + FP) = 50 / (50 + 5) ≈ 90.9%
  • Recall = TP / (TP + FN) = 50 / (50 + 10) ≈ 83.3%

こちらがご要望の混同行列（Confusion Matrix）のヒートマップ表示です。

この混同行列の読み方

混同行列の各セルには、「予測と実際がどうだったか」の件数が表示されています。

予測: 0（正常）予測: 1（がん）
実際: 0（正常）7（TN）2（FP）
実際: 1（がん）2（FN）9（TP）

✅ 指標の意味（この例に基づいて）

  • TP（True Positive）= 9
    → 「がん」と予測して、実際にもがんだった件数
  • TN（True Negative）= 7
    → 「正常」と予測して、実際にも正常だった件数
  • FP（False Positive）= 2
    → 「がん」と予測したが、実際は正常（= 誤診）
  • FN（False Negative）= 2
    → 「正常」と予測したが、実際はがん（= 見逃し）

🎯 このモデルの性能をざっくり評価すると？

  • Accuracy（正解率） = (TP + TN) / 全体 = (9 + 7) / 20 = 80%
  • Precision（適合率） = TP / (TP + FP) = 9 / (9 + 2) ≈ 81.8%
  • Recall（再現率） = TP / (TP + FN) = 9 / (9 + 2) ≈ 81.8%
  • F1スコア ≈ 81.8%

モデルはまずまずの性能ですが、「2件の見逃し（FN）」がある点は重要です。 特に医療など見逃しが致命的な場面では、Recallを重視する必要があります。

🎨 視覚的にわかりやすい理由

  • 青の色濃さで「件数の多さ」が直感的にわかる
  • 数字と位置で「何が正解で何が間違いだったか」が一目瞭然

🧠 違いを一言で

相関行列は「変数間のつながり」を見るためのツール
混同行列は「モデルの当たり・はずれ」を見るためのツール

用語集