MENU

相関行列とヒートマップの違い

🔹 結論から：相関行列とヒートマップの違い

項目相関行列（correlation matrix）ヒートマップ（heatmap）
定義複数の変数同士の相関係数をまとめた行列数値の大小を色で表現した視覚的なグラフ
役割数学的・統計的な情報を表形式で示す情報を視覚的にわかりやすく表示する
形式行列（テーブル、2次元配列）グラフ（色で示されたマトリックス）
相関の有無相関係数（-1〜1）を直接持つ相関以外の情報も可視化可能（温度、頻度など）
関係性ヒートマップの元になるデータとなることが多い相関行列を視覚化するための手段の一つ

🔹 ステップ1：相関行列とは？

🔸 1.1 相関とは？

「相関」とは、ある変数が増えるとき、別の変数も増える or 減る傾向があるかという、二つの変数の関係性の強さを示します。

  • 相関係数（Pearson 相関係数など）で数値化される
    値の範囲：-1（完全な負の相関）〜0（相関なし）〜+1（完全な正の相関）

🔸 1.2 相関行列とは？

複数の変数について、すべての変数の組み合わせに対して相関係数を計算し、表にしたものです。

例えば、以下のようなデータフレームを考えます：

XYZ
1125
2244
3363
4482
55101

この3変数の相関行列は：

XYZ
X1.01.0-1.0
Y1.01.0-1.0
Z-1.0-1.01.0

自分自身との相関は常に1.0になります（対角要素）

🔹 ステップ2：ヒートマップとは？

🔸 2.1 定義

ヒートマップ（heatmap）は、行列状のデータを、色を使って視覚的に表現したグラフです。

  • 色の濃淡や色相で数値の大小を表します
  • データの傾向を一目で把握できる

🔸 2.2 用途例

  • 相関行列の可視化（ここでつながる！）
  • 温度変化の時間・空間分布
  • 顧客行動の頻度（例：クリックヒートマップ）

🔹 ステップ3：実例で見る — 相関行列のヒートマップ

では、実際に Python（pandas, seaborn, matplotlib） を使って、 サンプルデータの相関行列とそのヒートマップを作成してみましょう。

▶ 使用するサンプルデータ

scikit-learnの「ボストン住宅価格」データセットの一部を使って簡略化します。

▶ コード（実行は不要、下で図を出力します）

import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# サンプルデータ
df = sns.load_dataset("iris")  # 例としてアヤメのデータを使います

# 相関行列
corr_matrix = df.corr(numeric_only=True)

# ヒートマップで可視化
plt.figure(figsize=(8,6))
sns.heatmap(corr_matrix, annot=True, fmt=".2f", cmap="coolwarm", square=True)
plt.title("Iris Dataset - Correlation Heatmap")
plt.tight_layout()
plt.show()

👇 では、実際にこのグラフを描画してみましょう。

どうやら、外部のデータセット（iris）を読み込む際にインターネット接続の制限でエラーが発生してしまいました。
ですが安心してください！代わりに、ここで使えるローカルに定義したサンプルデータを使って、相関行列とヒートマップを描画します。

✅ ステップ4：ローカルデータで再実施

以下のような簡単なサンプルデータ（4変数・10行）を使います：

  • height（身長）
  • weight（体重）
  • age（年齢）
  • income（収入）

このデータに基づいて、相関行列とヒートマップを描画します。

こちらが、ローカルデータを使った相関行列のヒートマップです。

🔍 ヒートマップの見方（じっくり解説）

このグラフは、各変数同士の**相関係数（-1.0〜+1.0）**を色で表現しています：

  • 🔴 赤色（+1に近い）：強い正の相関（片方が増えるともう一方も増える）
  • 🔵 青色（-1に近い）：強い負の相関（片方が増えるともう一方は減る）
  • ⚪️ 白に近い色（0付近）：ほぼ相関なし

例：

  • height と weight の相関係数 ≈ 0.99：
    → 非常に強い正の相関。身長が高い人ほど体重も重い傾向があります。
  • age と income の相関 ≈ 0.99：
    → 年齢が高いほど収入も高いという傾向が見えます（このサンプルでは）。
  • weight と income も高い相関を示している：
    → 身長や年齢とリンクして、体重があるほど収入もあるパターンが含まれているかも。

🔄 まとめ：違いの復習

概念説明
相関行列数値データの組み合わせに対する相関係数（統計的数値）の一覧表
ヒートマップ相関行列などの数値データを、色の濃淡で可視化するグラフ

✅ 相関行列は「データそのもの」
✅ ヒートマップは「そのデータを可視化した図」

用語集