トークンがベクトル空間にエンベディングされるプロセスは、自然言語処理（NLP）や大規模言語モデル（LLM）において非常に重要な概念です。このプロセスは、テキストを計算可能な数値表現に変換するための手法であり、これにより計算機が言語の意味的な側面をある程度理解することが可能になります。トークンのエンベディングにおけるベクトルの「長さ」と「向き」にはそれぞれ異なる意味があり、その理解はエンベディングの特徴とモデルの能力を把握する上で重要です。以下に、ベクトルの長さと向きが具体的にどのように異なる役割を果たすのか、説明します。
1. トークンエンベディングとは？
トークンエンベディングは、各単語やサブ単語などのトークンを数値ベクトルに変換するプロセスです。このベクトル空間において、トークン間の意味的な類似性が保たれるようにすることが主な目的です。たとえば、「猫」と「犬」のような類似した意味を持つ単語は、ベクトル空間でも近くに配置されることが期待されます。このプロセスには、Word2Vec、GloVe、BERTなどの様々な手法が使われますが、どの手法においてもトークンは高次元のベクトルとして表現されます。
このベクトル空間での各ベクトルの長さ（すなわちノルム）と向き（すなわち方向）は、それぞれ異なる役割を持ち、エンベディングの意味を理解するうえで重要な指標です。
2. ベクトルの「向き」の意味
2.1 意味的な情報の表現
ベクトルの向きは主に意味的な情報を表現します。例えば、二つのベクトルが近い方向を指す場合、それらは類似した意味を持つと考えられます。向きはベクトルの各次元における重みの構成によって決まり、ベクトルの相対的な配置が言語の意味的な関係を反映するようにトレーニングされています。これにより、以下のような特徴が得られます：
- 類似性の定量化: コサイン類似度は、二つのベクトルの向きの類似度を評価するための指標として広く使われています。コサイン類似度が高ければ、二つのベクトルがほぼ同じ方向を指していることを意味し、それは対応するトークンが意味的に似ていることを示しています。
- 意味的関係の捕捉: 同様の意味を持つ単語のベクトルは、空間的に近い位置に配置されることが一般的です。例えば、「王様」（king）と「女王」（queen）、あるいは「犬」（dog）と「猫」（cat）は、類似した方向を持つことが期待されます。
2.2 群の関係と演算の解釈
ベクトルの向きはまた、特定の群の関係を示すこともあります。例えば、「男」（man）から「女」（woman）へのベクトルの方向は、「王様」（king）から「女王」（queen）へのベクトルと類似することがあります。この特徴は、Word2Vecのようなモデルにおいて「王様 – 男 + 女 = 女王」というようなアナロジー関係を計算する際に活用されます。これは、ベクトルの向きが意味的な移動や変換を示す手段であることを示唆しています。
3. ベクトルの「長さ」の意味
3.1 確信度や重要度の表現
ベクトルの長さ、すなわちノルム（通常はユークリッドノルム）は、そのトークンの重要度やモデルにおける確信度を表すことがあります。具体的には、以下のようなケースでベクトルの長さが役立ちます。
- 頻度の表現: 一部の手法では、トークンの頻度や一般性を長さで表現することがあります。例えば、一般的な単語（例: “the”, “a”, “of” など）のベクトルは短く、専門用語や固有名詞などの特異な単語は長くなる場合があります。このようにすることで、頻繁に登場する一般的なトークンが計算上過度に影響を与えないようにすることができます。ただし、これはあくまで一部のモデルにおける設計方針であり、モデルによっては逆になることもあります。例えば、頻度が高い単語のベクトルが長く設定されることもあり、これは頻出単語に対する確信度を示すためです。したがって、ノルムの意味や役割は、モデルの設計やトレーニング手法に依存して変化します。
- 確信度の表現: 特定の文脈でトークンが持つ意味に対する確信度を表現することもあります。モデルがあるトークンに対して非常に確信している場合、そのトークンのエンベディングの長さは大きくなることがあり、逆に曖昧な場合は短くなることがあります。
3.2 正規化とモデルの安定性
通常、エンベディングベクトルは計算の安定性を高めるために正規化されることが多く、特にトランスフォーマーベースのモデルではこの傾向が強いです。正規化とは、ベクトルの長さを1にする操作で、これによりベクトル間の類似度の評価が単純な向きの比較に限定され、計算がシンプルかつ安定化します。
- スケールの均一化: ベクトルの長さを正規化することで、スケールの異なる異なる特徴を公平に扱うことが可能になります。例えば、異なる頻度や異なるトークンの多様性に左右されることなく、純粋にベクトルの方向のみに基づいて意味的な比較を行うことができます。
4. 実際のモデルにおける役割
4.1 Word2VecやGloVeの場合
Word2VecやGloVeなどの古典的なエンベディングモデルにおいて、各トークンは高次元ベクトルとして表されますが、これらのベクトルの向きが意味的な類似性を、長さが頻度や重要度を表すケースがあります。たとえば、よく使われる単語ほどそのベクトルの長さが短くなるように設計されることがあります。これにより、よく登場するがあまり意味を持たない単語がモデルに過度な影響を与えるのを避けることができます。
4.2 トランスフォーマーモデルの場合
トランスフォーマーベースのモデル、たとえばBERTやGPTなどでは、トークンエンベディングは通常、位置エンベディングや注意機構を通じてさらに多くの文脈的な情報を取り込んでいます。これにより、ベクトルの向きは文脈全体に依存し、文の中でのトークンの役割や意味的な関係性を強く反映するものとなります。
これらのモデルでは、エンベディングベクトルの長さはしばしば内部的に正規化され、スケールの影響を排除することでモデルの安定性を高める工夫がなされています。一方で、エンベディングの向きは、文脈依存の意味情報を持ち、それにより異なる文脈で同じ単語が異なる意味を持つことを効果的にモデル化しています。
5. まとめ
トークンがベクトル空間にエンベディングされる際、ベクトルの向きと長さは異なる意味を持ちます。
- 向き: ベクトルの向きは主にトークン間の意味的な類似性や関係性を表し、コサイン類似度などを使ってトークンの関連性を評価します。同じ意味や関連する意味を持つ単語は、ベクトル空間において似た方向を指すことになります。
- 長さ: ベクトルの長さは、トークンの重要度や確信度、あるいは頻度を示すことがあり、頻繁に使われる単語が影響を持ちすぎないようにする役割を持つこともあります。また、計算の安定性を目的に正規化されることが多いです。ベクトルの長さの意味はモデルの設計によって異なることがあり、頻度が高いトークンに対して長いベクトルを与えるケースも存在します。
ベクトル空間において、これらの特性が巧妙に組み合わさることで、トークン間の複雑な意味関係を表現することが可能となり、それにより言語モデルは自然言語の様々な意味的側面を学習し、応答の生成や意味解析などを高い精度で行うことが可能になるのです。
